Enunciado

Em cada parte, encontre matrizes A ,   x e b que expressem o sistema de equações lineares

2 x 1 - 3 x 2 + 5 x 3 = 7 9 x 1 - x 2 + x 3 = - 1 x 1 + 5 x 2 + 4 x 3 = 0

como uma única equação matricial A x = b e escreva essa equação matricial.

Passo 1

Primeiramente, transformaremos esse sistema numa matriz ampliada tal que:

2 9 1 - 3 - 1 5 5 1 4 7 - 1 0

Nessa etapa, separaremos a primeira parte da matriz como a matriz dos coeficientes A e a segunda parte a matriz dos elementos independentes b .

A = 2 9 1 - 3 - 1 5 5 1 4     ;             b = 7 - 1 0

Passo 2

Agora, vamos tomar que a matriz das incógnitas seja a matriz x = x 1 x 2 x 3 .

O sistema linear 2 x 1 - 3 x 2 + 5 x 3 = 7 9 x 1 - x 2 + x 3 = - 1 x 1 + 5 x 2 + 4 x 3 = 0 pode ser escrito como um produto das matrizes

A x = b

Portanto, sendo expresso da forma:

2 9 1 - 3 - 1 5 5 1 4 . x 1 x 2 x 3 = 7 - 1 0

Resposta

2 9 1 - 3 - 1 5 5 1 4 . x 1 x 2 x 3 = 7 - 1 0

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Em cada parte, expresse a equação matricial 3 - 1 2 4 3 7 - 2 1 5 . x 1 x 2 x 3 = 2 - 1 4 como um sistema de equações lineares.
Em cada parte, encontre matrizes A ,x e b que expressem o sistema de equações lineares x 1 - 2 x 2 + 3 x 3 = - 3 2 x 1 + x 2 = 0 - 3 x 2 + 4 x 3 = 1 x 1 + x 3 = 5 como uma única equação matricial A x
Em cada parte, expresse a equação matricial 5 6 - 7 - 1 - 2 3 0 4 - 1 . x 1 x 2 x 3 = 2 0 3 como um sistema de equações lineares.
Em cada parte, expresse a equação matricial 3 5 3 - 2 - 2 0 1 5 0 2 4 1 1 - 2 7 6 . w x y z = 0 0 0 0 como um sistema de equações lineares.