Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 11a
Em cada parte, encontre matrizes e que expressem o sistema de equações lineares
como uma única equação matricial e escreva essa equação matricial.
Passo 1
Primeiramente, transformaremos esse sistema numa matriz ampliada tal que:
Nessa etapa, separaremos a primeira parte da matriz como a matriz dos coeficientes e a segunda parte a matriz dos elementos independentes .
Passo 2
Agora, vamos tomar que a matriz das incógnitas seja a matriz .
O sistema linear pode ser escrito como um produto das matrizes
Portanto, sendo expresso da forma:
Resposta
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Encotnre todos os valores de k , se houver, que satisfazem a equação k 1 1 . 1 1 0 1 0 2 0 2 - 3 . k 1 1 = 0
Em cada parte, expresse a equação matricial 3 - 1 2 4 3 7 - 2 1 5 . x 1 x 2 x 3 = 2 - 1 4 como um sistema de equações lineares.
Em cada parte, encontre matrizes A ,x e b que expressem o sistema de equações lineares x 1 - 2 x 2 + 3 x 3 = - 3 2 x 1 + x 2 = 0 - 3 x 2 + 4 x 3 = 1 x 1 + x 3 = 5 como uma única equação matricial A x
Em cada parte, expresse a equação matricial 5 6 - 7 - 1 - 2 3 0 4 - 1 . x 1 x 2 x 3 = 2 0 3 como um sistema de equações lineares.
Em cada parte, expresse a equação matricial 3 5 3 - 2 - 2 0 1 5 0 2 4 1 1 - 2 7 6 . w x y z = 0 0 0 0 como um sistema de equações lineares.