Usando as matrizes A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 (a) expresse cada vetor coluna de A B como uma combinação linear dos vetores coluna de A

Passo 1

Primeiramente, tomaresmos o produto entre matrizes A B a fim de obter os vetores coluna.

A B = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 . 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5

A B = 67 41 41 64 21 59 63 67 57

Passo 2

Para obtermos a combinação linear dos vetores coluna de A , vamos observar que, essa combinação determina que cada elemento de cada coluna da matriz B como um escalar da combinação:

Para o primeiro vetor coluna, os elementos da primeira coluna de B serão os esclaraes da combinação de cada vetor coluna de A para o primeiro vetor coluna de A B

67 64 63 = 6 . 3 6 0 + 0 . - 2 5 4 + 7 . 7 4 9

Para o segundo vetor coluna, os elementos da segunda coluna de𝐵 serão os esclaraes da combinação de cada vetor coluna de B para o segundo vetor coluna de B B

41 21 67 = - 2 . 3 6 0 + 1 . - 2 5 4 + 7 . 7 4 9

Para o terceiro vetor coluna, os elementos da terceira coluna de B serão os esclaraes da combinação de cada vetor coluna de B   para o terceiro vetor coluna de B B

41 59 57 = 4 . 3 6 0 + 3 . - 2 5 4 + 5 . 7 4 9

Resposta

67 64 63 = 6 . 3 6 0 + 0 . - 2 5 4 + 7 . 7 4 9

41 21 67 = - 2 . 3 6 0 + 1 . - 2 5 4 + 7 . 7 4 9

41 59 57 = 4 . 3 6 0 + 3 . - 2 5 4 + 5 . 7 4 9

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