Em cada parte, encontre matrizes A ,   x e b que expressem o sistema de equações lineares

x 1 - 2 x 2 + 3 x 3 = - 3 2 x 1 + x 2 = 0 - 3 x 2 + 4 x 3 = 1 x 1 + x 3 = 5

como uma única equação matricial A x = b e escreva essa equação matricial.

Passo 1

Primeiramente, transformaremos esse sistema numa matriz ampliada tal que:

1 2 0 1 - 2 1 - 3 0 3 0 4 1 - 3 0 1 5

Nessa etapa, separaremos a primeira parte da matriz como a matriz dos coeficientes A e a segunda parte a matriz dos elementos independentes b .

A = 1 2 0 1 - 2 1 - 3 0 3 0 4 1     ;             b = - 3 0 1 5

Passo 2

Agora, vamos tomar que a matriz das incógnitas seja a matriz x = x 1 x 2 x 3 .

O sistema linear x 1 - 2 x 2 + 3 x 3 = - 3 2 x 1 + x 2 = 0 - 3 x 2 + 4 x 3 = 1 x 1 + x 3 = 5

pode ser escrito como um produto das matrizes

A x = b

Portanto, sendo expresso da forma:

1 2 0 1 - 2 1 - 3 0 3 0 4 1 . x 1 x 2 x 3 = - 3 0 1 5

Resposta

1 2 0 1 - 2 1 - 3 0 3 0 4 1 . x 1 x 2 x 3 = - 3 0 1 5

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