Enunciado

Em cada parte, encontre matrizes A ,   x e b que expressem o sistema de equações lineares

x 1 - 2 x 2 + 3 x 3 = - 3 2 x 1 + x 2 = 0 - 3 x 2 + 4 x 3 = 1 x 1 + x 3 = 5

como uma única equação matricial A x = b e escreva essa equação matricial.

Passo 1

Primeiramente, transformaremos esse sistema numa matriz ampliada tal que:

1 2 0 1 - 2 1 - 3 0 3 0 4 1 - 3 0 1 5

Nessa etapa, separaremos a primeira parte da matriz como a matriz dos coeficientes A e a segunda parte a matriz dos elementos independentes b .

A = 1 2 0 1 - 2 1 - 3 0 3 0 4 1     ;             b = - 3 0 1 5

Passo 2

Agora, vamos tomar que a matriz das incógnitas seja a matriz x = x 1 x 2 x 3 .

O sistema linear x 1 - 2 x 2 + 3 x 3 = - 3 2 x 1 + x 2 = 0 - 3 x 2 + 4 x 3 = 1 x 1 + x 3 = 5

pode ser escrito como um produto das matrizes

A x = b

Portanto, sendo expresso da forma:

1 2 0 1 - 2 1 - 3 0 3 0 4 1 . x 1 x 2 x 3 = - 3 0 1 5

Resposta

1 2 0 1 - 2 1 - 3 0 3 0 4 1 . x 1 x 2 x 3 = - 3 0 1 5

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Sejam A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 use o método das linhas ou das colunas (como for apropriado) para encontrar (d) a primeira coluna de A B
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão B A T - 2 C T (se possível)
Usando as matrizes A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 use o método das linhas ou das colunas (como for apropriado) para encontrar (f) a primeira linha de B A
Usando as matrizes A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 use o método das linhas ou das colunas (como for apropriado) para encontrar (b) a terceira coluna de B B
Usando as matrizes A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 use o método das linhas ou das colunas (como for apropriado) para encontrar (e) a terceira coluna de A B