Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de w em relação à base S   =   { u 1 ,   u 2 } .

(b) u 1 = 1 ,   - 1 ;   u 2 =   1 ,   1 ,   w = 1 ,   1 .

Passo 1

Vamos lá! Essa é relativamente tranquila, só precisamos ter um cuidado pra não nos descuidarmos.

Sendo w = 1 ,   1 , vamos escrever ele como uma combinação de u 1 ,   u 2 .

w = a ⋅ u 1 + b ⋅ u 2

1 ,   1 = a ⋅ 1 ,   - 1 + b ⋅ 1 ,   1

1,1 = a + b ,   - a + b

Que nos dá o seguinte sisteminha de equações

a + b = 1

- a + b = 1

Se somarmos as duas equações

2 b = 2 → b = 1

Substituindo esse resultado na primeira equação

a + 1 = 1 → a = 0

Belezinha?

Logo nosso vetor é: a , b = 0,1

Resposta

( 0,1 )

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