Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de em relação à base .
(b)
Passo 1
Vamos lá! Essa é relativamente tranquila, só precisamos ter um cuidado pra não nos descuidarmos.
Sendo , vamos escrever ele como uma combinação de .
Que nos dá o seguinte sisteminha de equações
Se somarmos as duas equações
Substituindo esse resultado na primeira equação
Belezinha?
Logo nosso vetor é:
Resposta
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Sejam os vetores v 1 = 1,0 , - 1 ,v 2 = 1,2 , 1 ev 3 = ( 0 , - 1,0 ) do I R 3 .Mostrar que B = v 1 ,v 2 , v 3 é base do I R 3 . Escrever e 1 = 1,0 , 0 ,e 2 = 0,1 , 0 ,e 3 = ( 0,0 , 1 ) como combinação
Calcule a expressão dada com u = (- 2 , - 1 , 4 , 5) , v = (3 , 1 , - 5 , 7) , w = ( - 6 , 2 , 1 , 1 ) . ‖u‖ - 2 xx ‖v‖ - 3 xx ‖w‖ ‖u‖ + ‖- 2 v‖ + ‖- 3 w‖ ‖‖u - v‖ xx w‖
Calcule a expressão dada com u = (2 , - 2,3) , v = (1 , - 3 , 4) , w = (3 , 6 , - 4) . ‖u + v‖ .‖u‖ + ‖v‖ .‖- 2 xx u + 2 xx v‖ ‖3 xx u - 5 xx v + w‖
Deduza as equações da rotação de θ radianos, em sentido anti-horário, do sistema ortogonal Σ = O , e → 1 , e → 2 , e → 3 em torno de O x , e também em torno de O y (Figura 21-5).Interprete as equações