Sejam os vetores do .
- Mostrar que é base do
- Escrever como combinação linear dos vetores da base B.
Passo 1
- Vamos verificar que os vetores são LI e que geram o ...
- Pelo item anterior, vemos que podemos escrever o espaço da seguinte forma:
Daí, vemos que:
Se então . Logo, , que é a solução trivial, então os vetores são LI.
Passo 2
Para ser base ainda falta verificar se os vetores geram o ...
Vemos que é uma condição, e . Ou seja, o sistema tem solução para quaisquer valores de .
Logo, o conjunto B é base do
Passo 3
Sendo assim, podemos escrever:
E estão prontas as combinações lineares!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)