Enunciado

em cada parte, use o Teorema 4.10.2   para determinar se T   :   R 3   →   R 2   é um operador matricial.

a) T x , y = ( 1 , 1 ) .

Passo 1

O teorema 4.10.2 nos indica que um vetor pra ser transformação matricial precisa cumprir essas duas regrinhas.

i T   u + v =   T   u +   T   ( v )   [ A d i t i v i d a d e ]

i i T k v =   k T ( v )   [ H o m o g e n e i d a d e ]

Passo 2

Agora precisamos testar as condições apresentadas.

i T   u + v =   T   u +   T   ( v )  

T 3,4 , 2 = ( 1 , 1 )

T 2,2 , 1 + T 1,2 , 1 = 1 , 1 + 1 , 1 = ( 2 , 2 )

Como 1 , 1 ≠ ( 2 , 2 ) T não é transformação matricial.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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No exercício 2, em cada parte determine se A é uma matriz estocástica. Se A não for estocástica, explique por que não é. A = 1 / 12 1 / 9 1 / 6 1 / 2 0 5 / 6 5 / 12 8 / 9 0
No exercício 2, em cada parte determine se A é uma matriz estocástica. Se A não for estocástica, explique por que não é. A = - 1 1 / 3 1 / 2 0 1 / 3 1 / 2 2 1 / 3 0
No exercício 6, em cada parte, determine se P é uma matriz estocástica regular. P = 1 / 2 1 1 / 2 0
No exercício 2, em cada parte determine se A é uma matriz estocástica. Se A não for estocástica, explique por que não é. A = 0,2 0 , 8 0 , 9 0,1
No exercício 5, em cada parte, determine se P é uma matriz estocástica regular. P = 1 / 5 1 4 / 5 0