Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.12 - Ex. 5c
No exercício 5, em cada parte, determine se P é uma matriz estocástica regular.
Passo 1
Primeiramente, devemos verificar se a matriz é estocástica, e podemos utilizar a mesma abordagem que aprendemos no exercício anterior,
Como todas as entradas são positivas e as somas dos elementos dos vetores coluna da matriz é igual a 1, a matriz P é uma matriz estocástica.
Passo 2
Agora, para sabermos se ela será regular, se P ou alguma potência positiva de P tiver todas as entradas positivas e não nulas, nesse caso,
Fazendo a potência de 2 em P, verifica-se que a matriz é estocástica regular.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Use a Fórmula ( 15 ) para encontrar a matriz canônica de uma rotação de π 2 radianos em torno do eixo determinado pelo vetor v( 1 ,1 ,1 ) . [Observação: a Fórmula ( 15 ) exige que o vetor que define o
Use a multiplicação matricial para encontrar a imagem do vetor ( - 2 ,1 ,2 ) se for girado por um ângulo de θ = - 45 ° em torno do eixo y .
É costume dizer que uma função da forma f x = m x + b é uma “função linear” porque o gráfico de y = m x + b é uma reta. f será uma transformação matricial em R ?
Descreva em palavras o efeito geométrico de multiplicar um vetor x → pela matriz. A =cos 2 θ - sen 2 θ - 2 sen θ cos θ 2 sen θ cos θ cos 2 θ - sen 2 θ
Sejam x = x 0 + t v uma reta em R n e T : R n → R n um operador matricial em R n . Que tipo de objeto geométrico é a imagem dessa reta pelo operador T ? Explique seu raciocínio.