Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.12 - Ex. 2b
No exercício 2, em cada parte determine se é uma matriz estocástica. Se não for estocástica, explique por que não é.
Passo 1
Para sabermos se uma matriz é estocástica ou não, devemos conferir se os seus vetores coluna são vetores probabilidade, ou seja, de certo modo eles definem a probabilidade de algo.
Geralmente serão valores menores que 1, e que a soma dos elementos dos vetores coluna da matriz terá que ser igual a 1.
Nessa questão, podemos observar que,
Resposta
Logo, os vetores coluna da matriz não são vetores probabilidade, e consequentemente, não é uma matriz estocástica.
Exercícios de Livros Relacionados
A partir da Fórmula ( 15 ) , obtenha as matrizes canônicas das rotações em torno dos eixos x de R 3 .
A partir da Fórmula ( 15 ) , obtenha as matrizes canônicas das rotações em torno dos eixos y de R 3 .
Encontre a matriz canônica do operador que efetua a rotação de um vetor em R 3 por um ângulo de - 60 ° em torno do eixo z .
Use a multiplicação matricial para encontrar a imagem do vetor ( - 2 ,1 ,2 ) se for girado por um ângulo de θ = - 30 ° em torno do eixo x .
A partir da Fórmula ( 15 ) , obtenha as matrizes canônicas das rotações em torno dos eixos z de R 3 .