Em cada um dos problemas 11 a 24, determinar a equação da hipérbole que satisfaz as condições dadas.
Vértices e , hipérbole equilátera.
Passo 1
Nós queremos determinar a equação da hipérbole equilátera, nós temos pelo exercício e e com isso conseguimos calcular o centro de referência que basicamente é o ponto médio entre e :
Sabemos também que :
Dessa forma:
Aplicando na fórmula de :
Como se trata de uma hipérbole equilátera:
Passo 2
Os nossos pontos variam em , isso significa que trata-se da segunda referência. O livro nos diz que a equação de hipérbole para segunda referência, teremos que:
Então, se:
Teremos:
Multiplicando por 16:
Para manter positivo podemos multiplicar por -1: