Em cada um dos problemas 11 a 24, determinar a equação da hipérbole que satisfaz as condições dadas.
Vértices , passando por .
Passo 1
A equação da hipérbole tem como vértice dois pontos em , isso significa que entre todos os exemplos dados, usaremos a primeira referência, e também passa por .
A primeira referência acontece quando , para isso:
A equação da hipérbole pode começar a ser escrita como:
Passo 2
Como sabemos que a hipérbole passa por , podemos substituir na equação que temos:
Substituindo:
Resolvendo:
Passo 3
Retornando na equação prévia, teremos:
Reorganizando:
Multiplicando por :