Em cada um dos problemas 11 a 24, determinar a equação da hipérbole que satisfaz as condições dadas.
Vértices , equações das assíntotas .
Passo 1
Temos como temos que é nulo, teremos que os vértices estão alinados em , e seguirá o caso da primeira referência onde . A equação de referência será dada por:
Dessa forma:
De acordo com a referência também, teremos que:
Se:
Nós conhecemos , então:
Passo 2
Queremos a equação da hipérbole com vértices em e assíntotas em , substituindo os termos e encontrados na equação de referência teremos:
Resposta
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Ache o centro, os vértices, os focos e as equações das assíntotas da hipérbole dada. Faça um esboço da curva e de suas assíntotas e mostre os focos.9y^2 - 16x^2 = 1
Ache o centro, os vértices, os focos e as equações das assíntotas da hipérbole dada. Faça um esboço da curva e de suas assíntotas e mostre os focos.9 * x^2 - 18 * y^2 + 54 * x - 36 * y + 79 = 0
Ache o centro, os vértices, os focos e as equações das assíntotas da hipérbole dada. Faça um esboço da curva e de suas assíntotas e mostre os focos.x^2 - y^2 + 6x + 10y - 4 = 0
Ache o centro, os vértices, os focos e as equações das assíntotas da hipérbole dada. Faça um esboço da curva e de suas assíntotas e mostre os focos.3y^2 - 4x^2 - 8x - 24y - 40 = 0
Ache o centro, os vértices, os focos e as equações das assíntotas da hipérbole dada. Faça um esboço da curva e de suas assíntotas e mostre os focos.4y^2 - 9x^2 + 16y + 18x = 29