Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 7.1.Problemas Propostos - Ex. 7
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:
7. vértice: ; foco:
Passo 1
Como o vértice, , não está na origem teremos o foco representado por . Repare que o não muda, então a parábola é uma carinha triste ou feliz. Portanto, usamos a seguinte fórmula:
É praticamente igual à parabola com vértice na origem, mas:
Então ficamos com:
Passo 2
A gente já tem o vértice, ne... então:
E analisando a nossa parábola melhor vemos que ela tem a seguinte cara, onde F é o foco, V é o vértice e a linha vermelha é a diretriz:
E pra achar o :
Então nossa equação fica:
Resposta
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Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.32)y = 4 x - x 2
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.34)6 y = x 2 - 8 x + 14
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.33)8 x = 10 - 6 y + y 2
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.31)x 2 = 12 ( y - 6 )
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:13. foco: F 6,4 ; diretriz: y = - 2