Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 7.1.Problemas Propostos - Ex. 13
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:
13. foco: ; diretriz:
Passo 1
Aqui o vértice, não está na origem, então repare a diretriz é uma reta paralela ao eixo , então nós teremos concavidade pra cima ou pra baixo, então a equação fica:
Passo 2
Pra achar tudo vamos dar uma olhada na figura pra não confundir. Tem representados o vértice, o foco e a diretriz (reta vermelha)...
Então:
Então o vértice é:
Então a equação fica:
Resposta
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Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:1) vértice: V ( 0 ,0 ) ; diretriz: d : y = - 2
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:2) foco: F ( 2 ,0 ) ; diretriz: d : x + 2 = 0
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:4) vértice: V ( 0 ,0 ) ; foco: F ( - 3 ,0 )
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.30)y = x 2 - 4 x + 2
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.29)y 2 - 12 x - 12 = 0