Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 7.1.Problemas Propostos - Ex. 8
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:
8. vértice: ; foco:
Passo 1
Como o vértice, , não está na origem teremos o foco representado por . Repare que o não muda, então a parábola é deitada , então usamos a seguinte fórmula:
É praticamente igual à parabola com vértice na origem, mas:
Então ficamos com:
Passo 2
A gente já tem o vértice, ne... então:
E analisando a nossa parábola melhor vemos que ela tem a seguinte cara, onde F é o foco, V é o vértice e a linha vermelha é a diretriz:
E pra achar o :
Então nossa equação fica:
Resposta
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Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:12. foco: F 2,3 ; diretriz: y = - 1
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.20. y 2 = - 100 x
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.22. y 2 - x = 0
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.25. x 2 - 2 x - 20 y - 39 = 0
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.21. x 2 = 10 y