Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 2c

Para cada uma das regiões do plano descritas a seguir, escreva uma desigualdade ou sistema de desigualdades que a defina:

c) A parte da circunferência de centro (1, 0) e raio 1 situada acima do eixo OY.

Passo 1

Salve galera estudiosa, tudo certin?? É hora da resolução!!! Vamos lá??

Primeiramente, vamos visualizar melhor essa circunferência, desenhando o seu gráfico, obtemos:

Temos que a equação dessa circunferência é dada por:

Para delimitar a região que seria interior à circunferência, temos a seguinte desigualdade:

O eixo OY é o próprio eixo X, que é definida pela equação y = 0.

A nossa região está representada acima do eixo, logo temos a nossa segunda desigualdade:

Logo, o conjunto de desigualdades que define a região do semi-plano é dado por:

Que poder representada visualmente pelo gráfico a seguir:

Resposta

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