Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 5
Um subconjuntodo plano chama-se convexo quando o segmento de reta que une dois pontos quaisquer de está contido em . Prove que o conjunto das soluções de um sistema de desigualdades lineares a duas incógnitas é um conjunto convexo
Passo 1
Saudações galerinha, tudo bem?
Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!
Esse problema é totalmente algébrico pois se trata de uma demonstração.
Afiado na teoria; Preparado?
Vamos começar descrevendo cada conjunto:
Como sendo convexo, temos que na desigualdade lineares pertence a interseção de todos esses conjuntos pois é solução do sistema linear, logo esse conjunto formado por essa interseção também é convexo.
Prontinho!
Acabamos te vejo na próxima questão!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Determine a equação geral do plano que contém o ponto e a reta dados: A 3 , - 2 , - 1e r : x + 2 y + z - 1 = 0 2 x + y - z + 7 = 0
Nos problemas de 2 a 10, determinar a equação geral do plano3) perpendicular à reta r : x = 2 y - 3 z = - y + 1 e que contém o ponto A 1 ,2 ,3 ;
Nos problemas de 2 a 10, determinar a equação geral do plano6) paralelo ao eixo dos z e que contém os pontos A ( 0 ,3 ,1 ) e B ( 2 ,0 ,- 1 ) ;
Seja o plano π : 2 x - y + 3 z + 1 = 0 Calcular:a) O ponto π que tem abscissa 4 e ordenada 3;
Nos problemas de 2 a 10, determinar a equação geral do plano5) mediador do segmento de extremos A ( 5 , - 1 ,4 ) e B ( - 1 ,- 7 ,1 ) ;