Um subconjuntodo plano chama-se convexo quando o segmento de reta que une dois pontos quaisquer de está contido em . Prove que o conjunto das soluções de um sistema de desigualdades lineares a duas incógnitas é um conjunto convexo
Passo 1
Saudações galerinha, tudo bem?
Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!
Esse problema é totalmente algébrico pois se trata de uma demonstração.
Afiado na teoria; Preparado?
Vamos começar descrevendo cada conjunto:
Como sendo convexo, temos que na desigualdade lineares pertence a interseção de todos esses conjuntos pois é solução do sistema linear, logo esse conjunto formado por essa interseção também é convexo.
Prontinho!
Acabamos te vejo na próxima questão!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)