Um subconjunto   C   do plano chama-se convexo quando o segmento de reta que une dois pontos quaisquer de C está contido em C . Prove que o conjunto das soluções de um sistema de desigualdades lineares a duas incógnitas é um conjunto convexo

Passo 1

Saudações galerinha, tudo bem?

Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!

Esse problema é totalmente algébrico pois se trata de uma demonstração.

Afiado na teoria; Preparado?

Vamos começar descrevendo cada conjunto:

a i T x   ≤   b i

Como sendo convexo, temos que na desigualdade lineares   C pertence a interseção de todos esses conjuntos pois é solução do sistema linear, logo esse conjunto formado por essa interseção também é convexo.

Prontinho!

Acabamos te vejo na próxima questão!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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