Enunciado

Supondo a b c   ≠   0 , escreva a equação do plano que corta os eixos O X ,   O Y   e   O Z nos pontos ( a ,   0 ,   0 ) ,   ( 0 ,   b ,   0 )   e   ( 0 ,   0 ,   c ) respectivamente.

Passo 1

Saudações galerinha, tudo bem?

Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!

Começaremos relembrando que podemos escrever a equação do plano como:

x a + y b + z c = 1

Sabemos também a interseção do plano O X   é a , do plano O Y   é   b e do plano O Z   é   c

Estamos prontos para resolver nosso exercício?

Substituindo vamos obter a equação literal do plano:

x a + y b + z c = 1

Já que a   =   a ,   b =   b   e   c = c

Prontinho!

Acabamos te vejo na próxima questão!

Resposta

x a + y b + z c = 1

Exercícios de Livros Relacionados

Nos problemas de 2 a 10, determinar a equação geral do plano2) paralelo ao plano π : 2 x - 3 y - z + 5 = 0 e que contém A 4 ,- 1 ,2 ;
Nos problemas de 2 a 10, determinar a equação geral do plano7) paralelo ao eixo dos x e que contém os pontos A ( - 2 ,0 ,2 ) e B ( 0 ,- 2 ,1 ) ;
Estabelecer equações paramétricas do plano determinado pelos pontos A ( 1 ,1 ,0 ) , B ( 2 ,1 ,3 ) e C ( - 1 ,- 2 ,4 ) .
Dada a equação geral do plano π : 3 x - 2 y - z - 6 = 0 , determinar um sistema de equações paramétricas de π .
Nos problemas 55 e 56, determinar a equação geral do plano que contém o ponto A e a reta e interseção dos planos π 1 e π 2 : A - 1 , 2 , 0π 1 : 2 x - y = 0 π 2 : x + y - z - 4 = 0