Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 19.Problemas - Ex. 1

Uma mudança de eixos no plano manteve a origem fixa, enquanto as coordenadas dos pontos 1 ,   0 e   0 ,   1 passaram a ser a ,   b e   c ,   d respectivamente. Quais são as novas coordenadas do ponto 2 ,   3 ?

Passo 1

Olá galera! tudo bem?

Bora junto resolver mais um problema!

Bora lá então!

Para resolver esse exercício vamos relembrar as formulas de mudanças de coordenadas:

x = x ' c o s θ - y ' . s e n θ + a

y = x ' s e n θ - y ' . c o s θ + a

Então temos respectivamente ( x ' ; y ' ) = ( 2 ; 3 ) , visto que a origem é fixa temos que θ = 180 ° , substituindo os valores vamos obter:

x = 2 c o s 180 - 3 s e n 180 + a

y = 2 s e n 180 - 3 c o s 180 + a

x = 2 - 1 - 3 . 0   + a

y = 2 .   0   - 3 ( - 1 ) + a

x = - 2 + a

y = 3 + a

Prontinho, acabamos te vejo na próxima questão!

Resposta

x = - 2 + a

y = 3 + a

Exercícios de Livros Relacionados

Determinar o valor de α para que os pontos A α ,- 1,5 ,B 7,2 , 1 ,C - 1 , - 3 , - 1e D ( 1,0 , 3 ) sejam coplanares.
Determinar a equação geral do plano paralelo ao plano x O y e que contém o ponto A 5 , - 2,3 .
Escrever a equação geral do plano determinado pelos pontos: A 0,0 , 0 , B 0,3 , 0e C ( 0 , 2,5 )
Escrever a equação geral do plano determinado pelos pontos: A 2,1 , 3 , B - 3 , - 1,3e C ( 4,2 , 3 )
Determine a equação geral do plano:O plano que passa pelo ponto A ( 6,0 , - 2 ) e é paralelo aos vetores i → e - 2 j → + k → .