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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 32.Problemas - Ex. 9

Para cada um dos sistemas abaixo, decida em qual dos casos (primeiro a oitavo) discutidos no texto ele se enquadra. Determine também todas as soluções do sistema, se houver.

3 x   -   5 y   +   2 z   =   1   4 x   -   3 y   +   z   =   2   2 x   -   7 y   +   3 z   =   4                     3 x   -   5 y   +   2 z   =   2   4 x   -   3 y   +   z   =   1   5 x   -   12 y   +   5 z   =   6

3 x   -   5 y   +   2 z   =   3   4 x   -   3 y   +   z   =   4   6 x   -   10 y   +   4 z   =   5                     3 x   -   5 y   +   2 z   =   4   4 x   -   3 y   +   z   = 3   5 x   -   7 y   +   3 z   =   2

Passo 1

Analisando o primeiro conjunto de equações, temos que o sistema é impossível e está relacionado ao 7° caso

Passo 2

Para o segundo conjunto, o sistema é impossível e se trata do 6°caso.

Passo 3

No terceiro conjunto o sistema é impossível e se trata do 3° caso.

Passo 4

E por fim, no quarto conjunto de equações apresenta uma única solução (-1,-7,-14) e é o 8° caso.

Resposta

  1. 7° caso
  2. 6° caso
  3. 3° caso
  4. 8° caso (-1,-7,-14)

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