No sistema abaixo, atribua sucessivamente valores aos parâmetros m, n de modo que as três equações representem um único plano, dois planos ou três planos:
Passo 1
Para que as equações representem um único plano, então elas devem ser combinação linear uma das outras.
Dessa forma, m deve ser ½ e n =3/2
Para que sejam dois planos, o vetor linha da matriz aumentada não pode ser múltiplo, mas o da matriz sistema deve ser para uma única equação. m = 5 e n = 3/2.
Por fim para termos três planos distintos, basta que as três equações sejam diferentes.
Dessa forma, m= 5 e n = 2.
Resposta
Demonstração