Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 7.2 - Ex. 2e
Calcular nos seguintes casos:
Passo 1
Vamos lá!
Começaremos olhando com muita calma a nossa matriz:
Não será que ela possui muitos zeros não? Se a gente inclina um pouco a cabeça, parece até formar um triângulo na parte de cima, não é?
Então, essa matriz recebe um nome especial. É uma matriz triangular superior! Todos os elementos sendo são iguais a 0.
Mas e agora, como faremos para calcular o seu determinante? Bom, a fórmula para calcularmos o determinante é exatamente a mesma para matrizes diagonais (que todos os elementos fora da diagonal principal são iguais a 0).
Desta forma, basta multiplicarmos os elementos da diagonal principal. Portanto,
E assim finalizamos a nossa questão!
Resposta
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Para as matrizes do exercício anterior, e os valores de λ encontrados, encontre a solução geral do sistema AX = λX, ou equivalentemente, do sistema homogêneo (A − λIn).X = 0 → .
Para as matrizes do exercício anterior, e os valores de λ encontrados, encontre a solução geral do sistema AX = λX, ou equivalentemente, do sistema homogêneo (A − λIn).X = 0 → .
Calcule o determinante das matrizes a seguir:a) c o s β t s e n β t α c o s β t - β s e n β t α s e n β t + β c o s β t
Calcule o determinante de cada uma das matrizes seguintes usando operações elementares para transformá-las em matrizes triangulares superiores. b) A =2 1 3 1 1 0 1 1 0 2 1 0 0 1 2 3
Calcule o determinante de cada uma das matrizes seguintes usando operações elementares para transformá-las em matrizes triangulares superiores. A) A =1 - 2 3 1 5 - 9 6 3 - 1 2 - 6 - 2 2 8 6 1