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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 2.2 - Ex. 5b

Calcule o determinante de cada uma das matrizes seguintes usando operações elementares para transformá-las em matrizes triangulares superiores. b) A =   2 1 3 1 1 0 1 1 0 2 1 0 0 1 2 3

Passo 1

Fala aeeeee, tudo tranquilo?

Vamos escalonar a matriz A :

Eliminação 1:

L 2 → L 1

L 1 → L 2

A =   1 0 1 1 2 1 3 1 0 2 1 0 0 1 2 3

det ⁡ A =   - d e t ⁡ ( A )

- 2 L 1 + L 2 → L 2

A =   1 0 1 1 0 1 1 - 1 0 2 1 0 0 1 2 3

Passo 2

Eliminação 2:

- 2 L 2 + L 3 → L 3

- L 2 + L 4 → L 4

A =   1 0 1 1 0 1 1 - 1 0 0 - 1 2 0 0 1 4

Passo 3

Eliminação 3:

- L 3 → L 3

A =   1 0 1 1 0 1 1 - 1 0 0 1 - 2 0 0 1 4

det ⁡ A = d e t ⁡ ( A )

- L 3 + L 4 → L 4

A =   1 0 1 1 0 1 1 - 1 0 0 1 - 2 0 0 0 6

det ⁡ A = 6

Resposta

det ⁡ A = 6

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