Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 2.2 - Ex. 5b

Calcule o determinante de cada uma das matrizes seguintes usando operações elementares para transformá-las em matrizes triangulares superiores. b) A =   2 1 3 1 1 0 1 1 0 2 1 0 0 1 2 3

Passo 1

Fala aeeeee, tudo tranquilo?

Vamos escalonar a matriz A :

Eliminação 1:

L 2 → L 1

L 1 → L 2

A =   1 0 1 1 2 1 3 1 0 2 1 0 0 1 2 3

det ⁡ A =   - d e t ⁡ ( A )

- 2 L 1 + L 2 → L 2

A =   1 0 1 1 0 1 1 - 1 0 2 1 0 0 1 2 3

Passo 2

Eliminação 2:

- 2 L 2 + L 3 → L 3

- L 2 + L 4 → L 4

A =   1 0 1 1 0 1 1 - 1 0 0 - 1 2 0 0 1 4

Passo 3

Eliminação 3:

- L 3 → L 3

A =   1 0 1 1 0 1 1 - 1 0 0 1 - 2 0 0 1 4

det ⁡ A = d e t ⁡ ( A )

- L 3 + L 4 → L 4

A =   1 0 1 1 0 1 1 - 1 0 0 1 - 2 0 0 0 6

det ⁡ A = 6

Resposta

det ⁡ A = 6

Exercícios de Livros Relacionados

Mostre que d e t ⁡ ( A ) = 1 2 t r A t r A 21 t r A para qualquer matriz A de tamanho 2 × 2 .
Prove que os pontos x 1 , y 1 , x 2 , y 2 e x 3 , y 3 são colineares se, e só se, x 1 x 2 x 3y 1 y 2 y 31 1 1 = 0
Mostre que as matrizes A = a 0b c e B = d 0e f Comutam se, e só se, b ea - c d - f = 0
Prove: a equação da reta que passa pelos pontos distintos a 1 , b 1 e a 2 ,b 2 pode ser escrita como x a 1 a 2y b 1 b 21 1 1 = 0
Calcular det ⁡ A ( λ ∈ R ) :(a) A = 1 - λ 1 1 1 - λ (b) A = 2 - λ 3 4 1 1 - λ 2 0 0 2 - λ