Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas Propostos - Ex. 44
Calcular os valores de e para que a reta
Esteja contida no plano
Passo 1
Nós temos um plano que é dado pela seguinte equação:
Nós temos as retas de que são dadas por e e ambos estão em função de , então o que podemos fazer para que esses termos estejam contidos no plano de simplesmente substituindo os termos e :
Substituindo :
Multiplicando os termos:
Podemos adicionar o termo na equação para sistematizar:
Podemos com isso, montar um sistema de equações:
Passo 2
Agora, tudo o que precisamos fazer é solucionar o sistema encontrado no passo anterior:
Resolveremos a equação mais fácil primeiro:
Isolando, teremos:
Agora, podemos resolver a outra equação:
Resposta
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Nos Problemas 23 e 24 , determinar uma equação geral do plano que contenha o ponto e a reta dados:23) A 1 , - 1,2 r :e i x oz
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