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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 13

Numa circunferência, o raio perpendicular a uma corda passa pelo ponto médio dessa corda. Use este fato e o método do exercício anterior para mostrar que a reta que liga o centro da elipse x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ao ponto ( x 1 , y 1 ) dessa elipse divide ao meio todas as cordas paralelas à tangente `a elipse pelo ponto ( x 1 , y 1 ) . A partir daí, obtenha um processo para traçar as duas tangentes a uma elipse dada, paralelas a uma reta dada.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão numa circunferência, o raio perpendicular a uma corda passa pelo ponto médio dessa corda. Use este fato e o método do exercício anterior para mostrar que a reta que liga o centro da elipse x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ao ponto ( x 1 , y 1 ) dessa elipse divide ao meio todas as cordas paralelas à tangente `a elipse pelo ponto ( x 1 , y 1 ) . A partir daí, obtenha um processo para traçar as duas tangentes a uma elipse dada, paralelas a uma reta dada.

Precisa fazer esta carinha não que ela parece difícil mais é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 , com

Para o ponto P = ( x 1 , y 1 ) , ficando

x 1 2 a 2 + y 1 2 b 2 = 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x 1 2 a 2 + y 1 2 b 2 = 1

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