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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 23.Problemas - Ex. 13

Seja P : R 2 → R 2 a projeção ortogonal sobre a reta y = a x + b . Para todo v = x , y , determine as coordenadas do vetor P v . Conclua que P não é uma transformação linear, salvo se b = 0 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão seja P : R 2 → R 2 a projeção ortogonal sobre a reta y = a x + b . Para todo v = x , y , determine as coordenadas do vetor P v . Conclua que P não é uma transformação linear, salvo se b = 0 .

Precisa fazer esta carinha não que ela parece difícil mais é de boa.

Passo 2

sabendo que,

P : R 2 → R 2 com,

y = a x + b

Para todo v = ( x , y ) , temos

T v x , y = ( x + a , y + b ) para todo v = ( x , y ) fica,

v = x , y → t v = t x , y ∈ R 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

t v = t x , y ∈ R 2

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