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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas Propostos - Ex. 11c

Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:

c) x = 2 t y = - 1 z = 2 - t

Passo 1

Temos

x = 2 t y = - 1 z = 2 - t

Então temos as equações paramétricas de uma reta.

Sabemos que as equações paramétricas são dadas por

x = x 0 + a . t y = y 0 + b . t z = z 0 + c . t

Onde ( x 0 , y 0 , z 0 ) é um ponto da reta e ( a ,   b ,   c ) um vetor. Vamos analisar as equações que temos para encontrar esse ponto e esse vetor hehe

Passo 2

Como temos que

x = 0 + 2 . t y = - 1 + 0 . t z = 2 - 1 . t

Temos que um ponto da reta é ( 0 ,   - 1 ,   2 ) e um vetor diretor é ( 2 ,   0 ,   - 1 ) .

Resposta

P = 0 ,   - 1 ,   2

r → = 2 ,   0 ,   - 1

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Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:e) y = - x z = 3 + x
Determinar as equações das seguintes retas:e) reta que passa pelos pontos M = ( 2 ,- 3 ,4 ) e N = ( 2 ,- 1 ,3 )
Determinar as equações reduzidas, tendo z como variável independente, da reta que passa pelos pontos P 1 ( - 1 ,0 ,3 ) e P 2 ( 1 ,2 ,7 ) .
Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:f) x = y = z