Determinar as equações das seguintes retas:
b) reta que passa por e é perpendicular ao plano ;
Passo 1
Já temos um ponto da reta, que é , agora precisamos de um vetor diretor.
Olha uma coisa, na figura abaixo a gente tem o plano :
Bem, se essa reta é perpendicular ao plano , ela é paralela ao vetor normal dele não é? Pois o vetor normal do plano é perpendicular a ele :)
Na figura, podemos ver que um vetor normal do plano é o vetor diretor do eixo : , portanto, esse é um vetor diretor da nossa reta :D
Então vamos lá. A equação vetorial de uma reta é assim:
Onde é um ponto e é um vetor diretor.
Logo, substituindo as informações que temos, a equação da nossa reta é essa aqui: