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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas Propostos - Ex. 11f

Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:

f) x = y = z

Passo 1

Temos

x = y = z

Essas são as equações simétricas de uma reta certo? Porque olha só, uma equação simétrica tem o formato

x - x 1 a = y - y 1 b = z - z 1 c

Onde ( x 1 , y 1 ,   z 1 ) é um ponto e ( a ,   b ,   c ) é um vetor diretor.

Comparando nossa equação com o padrão das equações simétricas, temos x 1 , y 1 ,   z 1 = ( 0 ,   0 ,   0 ) e a ,   b ,   c = ( 1 ,   1 ,   1 ) .

Então, um ponto da nossa reta é ( 0 ,   0 ,   0 ) e um vetor diretor é ( 1 ,   1 ,   1 ) .

Resposta

P = 0 ,   0 ,   0

r → = 1 ,   1 ,   1

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Represente graficamente as retas cujas equações são:a) x = - 1 + t y = - 10 + 5 t z = 9 - 3 t
Represente graficamente as retas cujas equações são:e) y = 2 x z = 3
Represente graficamente as retas cujas equações são:d) x = - 1 + t y = 3 - t z = 2 t
Represente graficamente as retas cujas equações são:i) x = - 3 z = 4
Represente graficamente as retas cujas equações são:b) x = 4 + 2 t y = 3 z = - 5 - 5 t