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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas Propostos - Ex. 11e

Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:

e) y = - x z = 3 + x

Passo 1

Temos

y = - x z = 3 + x

Essas são as equações planares de uma reta certo?

Vamos encontrar sua equação vetorial para aí sabermos um ponto P e um vetor diretor r → dela hehe

Passo 2

Como y = - x e z = 3 + x , temos que o formato da reta é

x ,   y ,   z = ( x ,   - x ,   3 + x )

x ,   y ,   z = 0 ,   0 ,   3 + ( x ,   - x ,   x )

Transformando x em um parâmetro λ , podemos escrever

x ,   y ,   z = 0 ,   0 ,   3 + λ ( 1 ,   - 1 ,   1 )

Então, um ponto da reta é ( 0 ,   0 ,   3 ) e um vetor diretor é ( 1 ,   - 1 ,   1 ) :D

Resposta

P = 0 ,   0 ,   3

r → = 1 ,   - 1 ,   1

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2. Determinar o ponto da retar : {[[x = 2 - t],[y = 3 + t],[z = 1 - 2 t]]) Que tem absissa 4.
1. Verificar se os pontos P_1 (5 , - 5,6) e P_2 (4 , - 1,12) pertencem à reta r : (x - 3)/(- 1) = (y + 1)/(2) = (z - 2)/(- 2)
5. O ponto P 2 , y , x pertence à reta determinada por A 3 , - 1,4 e B 4 , - 3 , - 1 . Calcular P .
3. Determinar m e n para que o ponto P (3 , m , n) pertença à retas : {[[1 - 2 t],[- 3 - t],[- 4 + t]])
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