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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas Propostos - Ex. 11e

Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:

e) y = - x z = 3 + x

Passo 1

Temos

y = - x z = 3 + x

Essas são as equações planares de uma reta certo?

Vamos encontrar sua equação vetorial para aí sabermos um ponto P e um vetor diretor r → dela hehe

Passo 2

Como y = - x e z = 3 + x , temos que o formato da reta é

x ,   y ,   z = ( x ,   - x ,   3 + x )

x ,   y ,   z = 0 ,   0 ,   3 + ( x ,   - x ,   x )

Transformando x em um parâmetro λ , podemos escrever

x ,   y ,   z = 0 ,   0 ,   3 + λ ( 1 ,   - 1 ,   1 )

Então, um ponto da reta é ( 0 ,   0 ,   3 ) e um vetor diretor é ( 1 ,   - 1 ,   1 ) :D

Resposta

P = 0 ,   0 ,   3

r → = 1 ,   - 1 ,   1

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