Enunciado

Determinar as equações das seguintes retas:

e) reta que passa pelos pontos M = ( 2 ,   - 3 ,   4 ) e N = ( 2 ,   - 1 ,   3 )

Passo 1

Nós temos dois pontos da nossa reta, mas precisamos de um vetor diretor, certo?

Um vetor diretor pra essa reta é o vetor que liga o ponto M ao ponto N , ou seja, o vetor M N → . Sabemos que

M N → = N - M = ( 0 ,   2 ,   - 1 )

Então vamos lá. A equação vetorial de uma reta é assim:

X = x 0 , y 0 , z 0 + λ ( a ,   b ,   c )

Onde x 0 , y 0 , z 0 é um ponto e ( a ,   b ,   c ) é um vetor diretor.

Logo, substituindo as informações que temos, a equação da nossa reta é essa aqui:

X = 2 ,   - 3 ,   4 + λ . ( 0 ,   2 ,   - 1 )

Resposta

X = 2 ,   - 3 ,   4 + λ . ( 0 ,   2 ,   - 1 )

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Determinar as equações das seguintes retas:a) reta que passa por A = ( 1 ,- 2 ,4 ) e é paralela ao eixo dos x ;
Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:d) y = 3 z = - 1
Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:b) x = 2 y z = 3
Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:a) x + 1 3 = z - 3 4 y = 1
Determinar as equações das seguintes retas:d) reta que passa por A = ( 4 ,- 1 ,2 ) e tem direção do vetor i → - j → ;