Dê condições sobre a excentricidade da elipse de equação , para que seus focos pertençam à coroa fundamental.
Passo 1
A coroa fundamental é o conjunto tal que
O foco da elipse está localizado em .
Passo 2
Assim, segue que
Passo 3
Vamos trabalhar com a primeira desigualdade:
Lembrando que , segue que
Passo 4
A segunda desigualdade nos dá
Lembre-se que é impossível ter . Logo, devemos ter .
Passo 5
Portanto, juntando os Passos 3 e 4, temos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)