Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 22.Exercício - Ex. 41
Dê condições sobre a excentricidade da elipse de equação , para que seus focos pertençam à coroa fundamental.
Passo 1
A coroa fundamental é o conjunto tal que
O foco da elipse está localizado em .
Passo 2
Assim, segue que
Passo 3
Vamos trabalhar com a primeira desigualdade:
Lembrando que , segue que
Passo 4
A segunda desigualdade nos dá
Lembre-se que é impossível ter . Logo, devemos ter .
Passo 5
Portanto, juntando os Passos 3 e 4, temos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Escreva uma equação reduzida da elipse, nos casos:O centro é O , os focos estão em O x , o eixo menor mede 6, e a distância focal é 8.O centro é O , os focos estão em O y , o eixo maior mede 10, e a d
Escreva uma equação reduzida da elipse, nos casos:O centro é O , os focos estão em O x , o eixo menor mede 6, e a distância focal é 8.O centro é O , os focos estão em O y , o eixo maior mede 10, e a d
Nos casos em que a equação dada descreve uma elipse de focos em algum dos eixos coordenados, especifique-o e calcule: a distância focal, a medida do eixo maior e a medida do eixo menor. Faça alguns es
Nos casos em que a equação dada descreve uma elipse de focos em algum dos eixos coordenados, especifique-o e calcule: a distância focal, a medida do eixo maior e a medida do eixo menor. Faça alguns es
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