2. Quais dos conjuntos de vetores do exercício 1 são ortonormais em relação ao produto interno euclidiano de R 2 ?

Passo 1

Pra ser ortonormal, de maneira simples, os vetores têm que ser ortogonais e a norma de cada vetor tem que ser igual a 1.

Vamos testar as letras (a), (c) e (d), que já vimos que são ortogonais no exercício anterior. (O (b) não é ortogonal, então já descartamos)

Passo 2

(a)

u = 0 2 + 1 2

u = 1

v = 2 2 + 0 2

u = 2

Então não é ortonormal.

Passo 3

(c) u = - 1 2 2 + - 1 2 2

u = 1

v = 1 2 2 + 1 2 2

u = 1

Então é ortonormal.

Passo 4

(d) u = 0 2 + 0 2

u = 0

v = 0 2 + 1 2

u = 1

Então não é ortonormal.

Resposta

Letra c apenas

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