Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 6.2 - Ex. 14
14. Seja a reta em de equação . Obtenha uma equação para .
Passo 1
Vamos achar uma equação de reta que seja perpendicular a .
Só precisamos lembrar que:
Então achamos uma família de retas perpendiculares (só mudar o b):
Resposta
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Seja V = R 3 munido do produto interno usual e B = { 1 ,2 ,- 3 ,2 ,- 4 ,2 } . Determinar:a) O subespaço S gerado por B .b) O subespaço S ⊥ .
Seja S = x ,y ,z ,- 2 x + 4 y + 5 z x ,y ,z ∈ R } subespaço do R 4 com produto interno usual. Seja A = { 1 ,2 ,- 1 ,1 ,2 ,- 1 ,2 ,2 } ⊂ S .a) Ortonormalizar o conjunto A .b) Completar o conjunto A de
1. (a) Mostre que a matriz A = 4 5 0 - 3 5 - 9 25 4 5 - 12 25 12 25 3 5 16 25 é ortogonal de três maneiras: calculando A T A , usandoa parte b do Teorema 7.1.1 e usando a parte ( c ) do Teorema 7.1.1(
Seja V =C 0 - 1,1 o conjunto das funções contínuas no intervalo - 1,1 em R com o produto interno definido por: f , g =∫ - 1 1 f t g t d t a) Mostre que o conjunto 1 ,t ,t 2 , … , t n , … , não é ortog
Considere o subconjunto B =1 ,t ,t 2 - 1 3 do espaço V =C 0 - 1 ,1 das funções contínuas do intervalo - 1,1 em R . a) Mostre que o conjunto B é ortogonal em relação ao produto internof , g =∫ - 1 1 f