Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 6.2 - Ex. 13
13. Suponha que tenha o produto interno euclidiano e seja . Determine se o vetor u é ortogonal ao subespaço gerado pelos vetores e .
Passo 1
Essa é bem de boa... Só precisamos verificar se o produto escalar entre os vetores dá zero.
Passo 2
O vetor é perpendicular a u, mas o vetor , não. Então não é ortogonal ao subespaço gerado.
Resposta
não é ortogonal ao subespaço gerado.
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Encontre uma base ortonormal para o espaço solução do sistema homogêneo. x + y - z = 0 2 x + y + 2 z = 0
Encontre uma base ortonormal para o subespaço de R 3 que consiste de todos os vetores (a, b, c) tais que a + b + c = 0.
Encontre uma base ortonormal para o subespaço de R 4 que consiste de todos os vetores (a, b, c, d) tais que a - b - 2c + d = 0.
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Considere as retas x , y , z = t ( 1 ,2 ,- 3 ) e x , y , z =0 ,1 ,2 + s ( 2 ,4 ,- 6 ) em R 3 . Encontre a equação geral do plano que contém estas duas retas e ache uma base ortonormal para este plano.