Enunciado

Considere o plano π : 3 x - 3 y + 2 z = 0 .

c) Determine as coordenadas dos vetores i → , j →   e   k → no sistema { O , U 1 , U 2 , U 3 } .

Passo 1

Para esta alternativa, precisamos lembrar qual é a definição de uma mudança de coordenadas. Ela é dada da seguinte forma:

X ' = Q t X

Em que Q = [ U 1 U 2 U 3 ] , uma matriz com os vetores de base como coluna, ou seja, na definição os vetores de base estarão nas linhas! Vamos fazer esta conta para a base canônica!

Passo 2

Precisamos fazer o produto matricial para cada vetor da base individualmente, temos que:

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchauzinho!

Resposta

Ao longo dos passos

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25 Considere os sistemas lineares(a) Encontre uma solução geral do sistema homogêneo.(b) Confirme que x1=1, x2=0, x3=1 é uma solução do sistema não homogêneo.(c) Use os resultados das partes (a) e (b)
26 Considere os sistemas lineares(a) Encontre uma solução geral do sistema homogêneo.(b) Confirme que x1=1, x2=1, x3=1 é uma solução do sistema não homogêneo.(c) Use os resultados das partes (a) e (b)
Encontre as coordenadas do ponto P com relação ao sistema de coordenadas S , nos seguintes casos:b) S={ O ,( 1 / 2 , - 1 / 2 , 0 ) , ( 0,0 , 1 ) , ( 1 / 2 , 1 / 2 , 0 ) }eP = ( 2 , - 1,2 ) ;
Encontre o ponto P , se as coordenadas de P em relação ao sistema de coordenadas S , [ P ] S , são:a) [ P ] S = ( - 1,1 ,2 ) , em que S = { O , ( 0,1 / 2 , - 1 / 2 ) , ( 1,0 , 0 ) , ( 0,1 / 2 , 1 / 2
Encontre as coordenadas do ponto P com relação ao sistema de coordenadas S , nos seguintes casos:a) S={ O ,( 1 / 2 , - 1 / 2 ) , ( 1 / 2 , 1 / 2 ) }eP = ( 1,3 ) ;