Mostre que
a) ;
Passo 1
Eaew, tudo certinho?
Para esta questão é conveniente lembrarmos de como se calcula o produtor vetorial através do determinante:
E também que o produto escalar entre dois vetores é dado da forma:
Vamos expandir a igualdade e mostrar que ela é válida!
Passo 2
Se temos um vetor e um vetor , podemos formar o vetor:
Portanto, temos que
Vamos expandir o lado direito da expressão!
Passo 3
Temos que:
E também que
Escrevendo então o vetor , obtemos:
Colocando os termos do produto vetorial em evidência! Isso mostra o que queríamos para esta alternativa! Bora para a próxima!
Resposta
Ao longo dos passos!