Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.Exercícios Suplementares - Ex. 11
Considere os pontos . Encontre o ponto em cujo primeiro componente seja e tal que seja paralelo a .
Passo 1
Vamos lá, se um vetor é paralelo a temos a seguinte relação.
é um número qualquer.
O problema deixa uma dica, ele diz que a primeira componente de o que facilita pra nosso problema.
Vamos fazer
Lembrando da relação então.
Passo 2
Agora vamos fazer a equivalência entres os vetores e encontramos:
Agora que temos o valor de fica tranquilo achar as demais coordenadas.
Assim nós temos que:
Resposta
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Sejam u = ( - 2 , 6 , 2,1 ) , v = ( - 3 , 0 , 8,0 ) e w = ( 9 , 1 , - 6 , - 6 ) .Calcule3 v - 2 u .
Sejam u = ( 3 , - 5 , 1 ) , v = ( - 2 , 0 , 2 ) e w = ( 0 , - 1 , 4 ) .Calculep r o j_w u .
Verdadeiro ou falso: se u e v forem vetores não nulos tais que: u +v 2 =u 2 +v 2 , então u e v são ortogonais.
Encontre a distância entre o ponto P ( - 3 , 1 , 3 ) e o plano5 x + z = 3 y - 4 .
Sejam u = ( - 2 , 0 , 4 ) , v = ( 3 , - 1 , 6 ) e w = ( 2 , - 5 , - 5 ) .Calculep r o j_w u .