Seja a transformação linear dada pela fórmula
Em cada caso, decida se o vetor está em .
Passo 1
-
Vamos lá! Seja uma transformação, o seu núcleo é composto por todos os vetores que quando sofrem transformação se tornam o vetor nulo, tal que:
Nossa transformação é dada por:
Logo está em .
Passo 2
-
Vamos lá! Seja uma transformação, o seu núcleo é composto por todos os vetores que quando sofrem transformação se tornam o vetor nulo, tal que:
Nossa transformação é dada por:
Logo não está em .
Passo 3
Vamos lá! Seja uma transformação, o seu núcleo é composto por todos os vetores que quando sofrem transformação se tornam o vetor nulo, tal que:
Nossa transformação é dada por:
Logo não está em .
Resposta
- Está em .
- Não está em .
- Não está em .