Enunciado

Verdadeiro ou falso: se u e v forem vetores não nulos tais que:

u +   v 2 =   u 2 +   v 2 , então u e v são ortogonais.

Passo 1

Vamos lá, primeiro temos que lembrar que:

u +   v 2 = u + v * u + v = u 2 + 2 ⋅ u ⋅ v + v 2

Sendo que:

u 2 = u 2   e   v 2 = v 2  

Se u e v são ortogonais logo u ⋅ v = 0 , então temos.

u +   v 2 = u 2 +   v 2

Então a afirmação é verdadeira.

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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