Por uma conveniente translação de eixos, transformar a equação na forma reduzida e identificar a quádrica que ela representa.
Passo 1
Pra podermos encontrar a forma reduzida, a primeira coisa que temos que fazer é completar os quadrados na equação. Então vamos nessa!
Dividindo por :
Passo 2
Beleza, encontramos a equação com os quadrados completados! Agora vamos fazer uma translação de eixos:
A equação vai ficar:
Passo 3
A gente tem dois termos ao quadrado sendo somados e igualando a um termo sem quadrado. Esses termos tem coeficientes diferentes. Essa equação representa um paraboloide eliptico!
Resposta
: paraboloide elíptico.