Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 7.8 - Ex. 2
Por uma conveniente translação de eixos, transformar a equação na forma reduzida e identificar a quádrica que ela representa.
Passo 1
Pra podermos encontrar a forma reduzida, a primeira coisa que temos que fazer é completar os quadrados na equação. Então vamos nessa!
Dividindo tudo por :
Passo 2
Beleza, encontramos a equação com os quadrados completados! Agora vamos fazer uma translação de eixos:
A equação vai ficar:
Passo 3
A gente tem dois termos ao quadrado sendo somados e igualando a um terceiro quadrado. Essa equação representa um cone!
Resposta
: cone.
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Identifique a figura e ache sua posição, se sua equação é: x 2 + x y + y 2 - 3 = 0
Identifique a figura e ache sua posição, se sua equação é: 4 x 2 + 4 x y + y 2 - x = 0
Identifique a figura e ache sua posição, se sua equação é: 3 x 2 + 2 x y + 3 y 2 - 2 x = 0
Identifique a figura e ache sua posição, se sua equação é: 4 x y + 3 y 2 + 2 5 x + 4 5 y = 0
Identifique a figura e ache sua posição, se sua equação é: y 2 + 2 z 2 + 2 3 y z = 0