Por uma conveniente translação de eixos, transformar a equação na forma reduzida e identificar a quádrica que ela representa.
Passo 1
Pra podermos encontrar a forma reduzida, a primeira coisa que temos que fazer é completar os quadrados na equação. Então vamos nessa!
Dividindo tudo por :
Passo 2
Beleza, encontramos a equação com os quadrados completados! Agora vamos fazer uma translação de eixos:
A equação vai ficar:
Passo 3
A gente tem três termos ao quadrado, um com sinal positivo e dois com sinal negativo, tudo isso igualando a . Esses termos tem coeficientes diferentes. Essa equação representa um hiperboloide de duas folhas.
Resposta
: hiperboloide de duas folhas.