Por uma conveniente translação de eixos, transformar a equação na forma reduzida e identificar a quádrica que ela representa.
Passo 1
Pra podermos encontrar a forma reduzida, a primeira coisa que temos que fazer é completar os quadrados na equação. Então vamos nessa!
Passo 2
Beleza, encontramos a equação com os quadrados completados! Agora vamos fazer uma translação de eixos:
A equação vai ficar:
Passo 3
A gente tem três termos ao quadrado, todos com sinal positivo, somando e dando . Todos eles têm os coeficientes iguais. Essa equação representa então uma superfície esférica!
Resposta
: superfície esférica.