Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 6.2 - Ex. 1c
Dadas as equações da curva diretriz e um vetor paralelo as retas geratrizes determine a equação da superfície cilíndrica. c)
Passo 1
Fala ae, meu amigo. Tudo bem?
A equação da superfície cilíndrica, quando temos uma curva no plano xy é:
Sendo:
Passo 2
O valor de z em deve ser 1. Logo, multiplicando por -1:
Portanto, a equação da nossa superfície cilíndrica é:
Resposta
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Mostre que cada uma das equações representa uma superfície de revolução e determine o seu eixo de revolução e a equação de uma curva geratriz. b) x 2 + z 2 = 4
Dadas as equações da curva diretriz determine a equação da superfície cônica que tem vértice na origem O = (0, 0, 0).c) y = x 2ez = 2
Mostre que cada uma das equações representa uma superfície cilíndrica e determine a equação da curva diretriz e um vetor paralelo as retas geratrizes. c)17 x 2 + 2 y 2 + z 2 - 8 x y - 6 x z - 2 = 0
Determine a equação da superfície de revolução gerada pela rotação da curva dada em torno do eixo especificado. b) x 2 - 2 z 2 + 4 z = 6ey = 0 em torno do eixo x.
Mostre que cada uma das equações representa uma superfície cônica com vértice na origem O = (0, 0, 0) e determine a equação de uma curva diretriz. b) 4 z 3 - x 2 y = 0