Enunciado

Dadas as equações da curva diretriz determine a equação da superfície cônica que tem vértice na origem O = (0, 0, 0).c) y = x 2   e   z = 2

Passo 1

Fala aeeeee. Tudo tranquilo?

A equação da superfície cônica cuja diretriz está no plano xy e o vértice na origem é dada por:

S : F c x z , c y z = 0

Sendo c a altura da curva geratriz.

Passo 2

Portanto, a equação da superfície cônica é:

S : 2 y z = 2 x z 2

S : y 2 z 2 = 2 x 2 z 2

S : y 2 = 2 x 2

Resposta

S : y 2 = 2 x 2

Exercícios de Livros Relacionados

Obtenha, em cada caso, uma equação livre de parâmetros para a superfície gerada pela rotação da curva Γ em torno de O z ( Γ é descrita por equações paramétricas).(c) Γ : x = λ + 1 ,y = λ - 1 ,z = λ 2
Obtenha, em cada caso, uma da superfície gerada pela rotação da curva Γ = Ω 1 ∩ Ω 2 em torno de O x (no item (c), e é o número de Euler).(c) Ω 1 : y = 0 Ω 2 : x = e z
Obtenha uma equação da superfície gerada pela rotação de Γ = Ω 1 ∩ Ω 2 em torno de O z .(b) Ω 1 : y = 0 Ω 2 : 3 x 2 + 3 z = 1
Obtenha, em cada caso, uma da superfície gerada pela rotação da curva Γ = Ω 1 ∩ Ω 2 em torno de O x (no item (c), e é o número de Euler).(e) Ω 1 : y = 0 Ω 2 : ( x - 2 ) 2 + z - 1 2 = 1
Obtenha uma equação da superfície gerada pela rotação de Γ = Ω 1 ∩ Ω 2 em torno de O z .(a) Ω 1 : y = 0 Ω 2 : x 2 + z 2 = 1