Dadas as equações da curva diretriz determine a equação da superfície cônica que tem vértice na origem O = (0, 0, 0).a) x 2 + y 2 = 4   e   z = 2

Passo 1

Fala aeeeee. Tudo tranquilo?

A equação da superfície cônica cuja diretriz está no plano xy e o vértice na origem é dada por:

S : F c x z , c y z = 0

Sendo c a altura da curva geratriz.

Passo 2

Portanto, a equação da superfície cônica é:

S : 2 x z 2 + 2 y z 2 = 4

S : x 2 z 2 + y 2 z 2 = 1

Resposta

S : x 2 z 2 + y 2 z 2 = 1

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