Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 6.2 - Ex. 3a
Dadas as equações da curva diretriz determine a equação da superfície cônica que tem vértice na origem O = (0, 0, 0).a)
Passo 1
Fala aeeeee. Tudo tranquilo?
A equação da superfície cônica cuja diretriz está no plano xy e o vértice na origem é dada por:
Sendo a altura da curva geratriz.
Passo 2
Portanto, a equação da superfície cônica é:
Resposta
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Complete os quadrados e decida para quais valores de k a equação x ²+y ²+z ²+x+2 y+3 z+k =0 ² ² ² define um ponto, uma esfera ou o conjunto vazio?
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Seja N=( 0 ,0 ,1 ) o polo norte da esfera unitária S 2={ ( x ,y ,z )∈R ³;x ²+y ²+z ² =1 } ³ ² ² ² . Para cada ponto P=( x ,y ,z ) diferente de N em S2 (isto é, c o mz ≠1 ), seja P'=( x',y ',0 ) o pont
Mostre que se a equação A x ²+B y ² +C z ²+D x y+E x z+F y z+G x+H y+I z+J=0 ² ² ² representa uma esfera então A=B=C≠ 0eD=E=F=0 . E reciprocamente, se estas condições são cumpridas, a equação dada rep
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