Dadas as retas e , determine de modo que as retas se interceptem. Determine as coordenadas do ponto de interseção.
Passo 1
Antes de mais nada, vamos reescrever as retas na forma paramétrica:
Passo 2
Como queremos que as retas se interceptem, temos que igualar as coordenadas das duas retas:
Vamos multiplicar a primeira equação por :
Somando a primeira e a terceira equações, obtemos
Agora vamos multiplicar a terceira equação por :
Agora, somamos as duas últimas equações:
Vamos substituir em:
Finalmente, podemos usar para obter :
Passo 3
As coordenadas do ponto de interseção são obtidas fazendo em ou em . Usando a primeira opção, obtemos
Logo, o ponto de interseção é .
Resposta
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