Exercícios de Distância entre Ponto e Reta - Lista de Exercícios Resolvida

Dada a reta e os pontos ache o ponto de equidistante de e .

Calcular a distância do ponto à reta

Calcular a distância do ponto a cada um dos eixos coordenados.

Achar a distância do ponto à reta determinada pelos pontos e

Ache os pontos de que distam do ponto

Seja o triângulo de vértices e

Calcular a medida da altura relativa ao lado

As retas e são paralelas. Determinar a distância entre elas.

Dadas: e

Calcular a distância do ponto à reta

Sabendo que a distância do ponto à reta

Vale , descubra o valor de .

Em , considere um triângulo retângulo em e isósceles (catetos de mesma medida: ) satisfazendo simultaneamente:

•

•

• A origem está no interior do triângulo.

(a) Determine as coordenadas do ponto .

(b) Determine as coordenadas do ponto .

(c) Determine a distância entre o ponto e a reta que passa por e .

(d) Determine a projeção ortogonal do ponto sobre a reta que passa por e .

Considere a reta e o ponto

(c) Determine a distância entre a reta e oponto .

Considere a reta e o ponto . Determine os pontos de cuja distância ao ponto é .

Dados o ponto e a reta .

1. Escreva uma equação vetorial para a reta perpendicular a que contém .
2. Determine as coordenadas de todos os pontos que distam de .

Considere o produto interno usual de e calcule a distância entre o ponto e a reta gerada pelo vetor :

a)

b)

c)

d)

e) Não sei

Se e a reta r é a interseção dos planos , então a distância do ponto P à reta r é igual a:

Considere os pontos

e ,

a reta de equações paramétricas

e o plano suja equação cartesiana é

Considere o ponto

c) Determine a distância do ponto à reta e um ponto de tal que a distância entre e seja .

Considere as seguintes retas em

(a) Calcule a distância entre o ponto e a reta .