Quais dos quatro planos seguintes são paralelos? Existem dois coincidentes?

Essa questão é bem simples! Vamos dizer que possui um vetor normal . Assim, analisamos cada equação:

possui vetor normal ;

possui vetor normal ;

possui vetor normal ;

possui vetor normal .

Analisando esses vetores percebemos que , sendo assim, e são paralelos. Portanto, os planos e são paralelos.

Da mesma forma, temos que e são paralelos porque .

No entanto, podemos ver que e não são paralelos (portanto, nem todos os quatro planos são paralelos).

Mas olha só! O ponto se encontra em e , então esses dois planos são idênticos. O ponto está em , mas não em , então esses são planos diferentes.

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