Dado vec u = ( 1 , - 3,1 ) , determine um vetor vec v , ortogonal a vec j , tal que |vec u ^ vec v| = sqrt(118) e vec u * vec v = 5 . Passo 1E aí pessoal, beleza? Como vec v é ortogonal a vec j , então: vec v * vec j = (x , y , z) (0,1 , 0) = 0 x + y + 0 z = 0 y = 0 Passo 2Agora, vamos calcular | vec u ^ vec v | : vec u ^ vec v = |[[vec i,vec j,vec k],[1,-,3,1],[x,0,z]]| = - 3 z vec i - vec j (z - x) + 3 x vec k |vec u ^ vec v| = sqrt((- 3 z)^2 + (- (z - x))^2 + (3 x)^2) = sqrt(118) 22 x^2 - 110 x + 132 = 0 x = 3 o u 2 z = 2 o u 3 Passo 3Assim, temos que vec v pode ser: (3,0 , 2) e (2,0 , 3) Fechou! Vamos pra próxima? Resposta (3,0 , 2) e (2,0 , 3) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosResolver os sistemasb) {[[vec x xx ( 2 vec i - vec j + 3 vec k ) = vec 0],[vec x . (vec i + 2 vec j - 2 vec k) = 1 2]])Resolver os sistemasa) {[[vec x xx vec j = vec k],[vec x . (4 vec i - 2 vec j + vec k) = 10]])Efetuare) (3 vec i) xx ( 2 vec j )Determinar o vetor vec x tal que vec x . (1 , 4 , - 3) = - 7 e vec x xx (4 , - 2 , 1) = ( 3 , 5 , - 2 ) .Dados os vetores vec u = (3 , 1 , 1) , vec v = ( - 4 , 1 , 3 ) e vec w = ( 1 , 2 , 0 ) , determinar vec x de modo que vec x _|_ vec w e vec x xx vec u = vec v .Ver TambémVer tudo sobre VetoresLista de exercícios de Produto VetorialVer exercício 5.Exercícios Propostos - 2Ver exercício 5.Exercícios Propostos - 12